+) Ta có: 

\(\begin{array}{l}{\left( {3x + 2} \right)^5} = {\left( {3x} \right)^5} + 5.{\left( {3x} \right)^4}2 + 10.{\left( {3x} \right)^3}{2^2} + 10{\left( {3x} \right)^2}{.2^3} + 5.\left( {3x} \right){.2^4} + {2^5}\\ = 243{x^5} + 810{x^4} + 1080{x^3} + 720{x^2} + 240x + 32\end{array}\)

+) Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển trên là: \({a_4} = 810\)

Ta có  ( 2 + 3 x ) 9 = ∑ k = 0 9 C 9 k 2 9 − k ( 3 x ) k = ∑ k = 0 9 C 9 k 2 9 − k 3 k . x k

⇒ h ( x ) = ∑ k = 0 9 C 9 k 2 9 − k 3 k x k + 1

Số hạng chứa x 7 ứng với giá trị k thỏa mãn k +1=7

Vậy hệ số chứa  x 7 là: C 9 6 2 3 3 6 = 489888 .

Chọn đáp án D

Hệ số của x^4 sẽ là tổng của 2*a và 1*b, với a là hệ số của x^3 trong (x-1)^5, b là hệ số của x^4 trong (x-1)^5

SHTQ là: \(C^k_5\cdot x^{5-k}\cdot\left(-1\right)^k=C^k_5\cdot\left(-1\right)^k\cdot x^{5-k}\)

Số hạng chứa x^3 tương ứng với 5-k=3

=>k=2

=>Hệ số là \(C^2_5\cdot\left(-1\right)^2=10\)

Số hạng chứa x^4 tương ứng với 5-k=4

=>k=1

=>Hệ số là \(C^1_5\cdot\left(-1\right)=-5\)

=>Hệ số của x^4 là: 2*10+1*(-5)=20-5=15

1) 216

Ta có (x-2y)⁴ =[x+(-2y)]⁴=C₄^k.x^4-k.(-2y)^k

Hệ số của số hạng có xy³ ứng với : 4-k=1 va k=3 <=> k=3

Vậy hệ số của xy³ là : C_4³.(-2)³=-32

Chọn D

Hệ số của  x 5  trong khai triển biểu thức  x ( 1 - 2 x ) 5  là hệ số của  x 4  trong khai triển biểu thức ( 1 - 2 x ) 5  và bằng .

Hệ số của  x 5  trong khai triển biểu thức  x 2 ( 1 + 3 x ) 10  là hệ số của  x 3 trong khai triển biểu thức  ( 1 + 3 x ) 10 và bằng .

             Vậy hệ số của  x 5  trong khai triển biểu thức  x ( 1 - 2 x ) 5   +   x 2 ( 1 + 3 x ) 10 bằng 3240 + 80 = 3320.

Đáp án C

Xét khai triển x − 2 10 = ∑ k = 0 10 C 10 k . x 10 − k − 2 k = ∑ k = 0 10 C 10 k . − 2 k . x 10 − k

Hệ số của x 7  ứng với

x 10 − k = x 7 ⇔ 10 − k = 7 ⇔ k = 3 .

Vậy hệ số cần tìm là  C 10 3 . − 2 3 = − 960

+ Số hạng tổng quát của khai triển  là:

+ x3 ứng với 6 – 3k = 3 ⇔ k = 1.

Vậy hệ số của x3 là: